Analyse par éléments finis : point méthodologique

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  • Publié le . Paru dans Biomatériaux Cliniques n°1 - 15 mars 2022 (page 77-84)
Information dentaire
La Méthode des éléments finis (MEF) est une méthode numérique permettant de résoudre des problèmes d’ingénierie complexes. Cette dernière décennie, la publication d’articles impliquant une Analyse par éléments finis (AEF) dans le domaine des sciences odontologiques a augmenté de manière exponentielle. Face à cette littérature abondante et à la variété des modélisations en MEF, les résultats fournis par de tels protocoles peuvent être difficiles d’accès. La simulation numérique implique des limites qu’il est nécessaire d’appréhender afin de pouvoir extraire la signification clinique de telles études. La compréhension de ces limitations passe par : la maîtrise du principe général de la MEF, la compréhension des caractéristiques de la structure modélisée, la capacité à juger de la pertinence du modèle choisi pour simuler la situation étudiée et la capacité à évaluer les résultats obtenus. Munis de tels outils de compréhension, les praticiens, prothésistes et chercheurs devraient pouvoir aborder les résultats de ce domaine de recherche, riche en perspectives, de manière éclairée.

La Méthode des éléments finis (MEF) est une méthode numérique permettant d’approcher la solution d’un problème d’ingénierie complexe (en général modélisé par un système d’équations aux dérivées partielles) en le remplaçant par une succession de problèmes plus simples. La solution recherchée n’est donc pas une solution exacte d’un point de vue mathématique, mais une solution approchée [1]. La précision du résultat dépendra ainsi du niveau de complexité du modèle numérique, adapté à la problématique de recherche [2]. Une augmentation exponentielle de publications impliquant la MEF a été constatée au cours de la dernière décennie dans le domaine des sciences odontologiques [3].

Dans le champ de la recherche biomédicale, la méthode présente des avantages considérables pouvant expliquer cette croissance. L’analyse in silico (numérique) permet notamment d’explorer des problématiques inaccessibles in vivo pour des raisons éthiques ou de rareté des échantillons [2]. Elle peut également affiner l’interprétation de résultats fournis par des protocoles de recherche in vitro conventionnels [4, 5]. Enfin, la méthode est hautement adaptable : mise en œuvre en recherche en biomatériaux [6-8], en anatomie [9, 10], en mécanique des structures [11-13] et en étude thermique [14, 15]. Face à une littérature abondante et en constante évolution, il peut être difficile d’évaluer la validité méthodologique des différentes modélisations en MEF proposées pour répondre à une question de recherche clinique. Nous proposons dans ce premier article une approche claire et accessible de la MEF pour guider praticiens, prothésistes et chercheurs dans la compréhension de cette méthode numérique.

À l’origine de la méthode…

Dès l’Antiquité, certains travaux ont cherché à résoudre un problème complexe en calculant une valeur approchée. La valeur approchée du périmètre d’un cercle à partir de la…

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